Trigonométrie

14 flashcards · Mathematics · by Olivier Lefebvre

1. Quelle formule utilise-t-on si on connaît le côté adjacent et le côté opposé ?

   On utilise la tangente

2. Dans le triangle suivant : Quel est le côté adjacent à l'angle MONundefined\widehat{MON}MON

   Le côté adjacent est [ON]

3. Quelle formule utilise-t-on si on connaît le côté adjacent et l'hypoténuse ?

   On utilise le cosinus

5. Si on considère l'angle x alors [AB] est le côté adjacent [AC] est le côté opposé La formule est donc : tanx=ACABtan x=\frac{AC}{AB}tanx=ABAC​

6. Quelle formule utilise-t-on si on connaît le côté opposé et l'hypoténuse

   On utilise le sinus

7. Pour trouver la deuxième ligne on utilise la touche sin Pour la première on utilise la touche Arcsin

8. MNP est rectangle en M cosP=MPMNcos P = \frac{MP}{MN}cosP=MNMP​ MP car on le cherche et MN on le connaît cos42=MP5,4cos 42 = \frac{MP}{5,4}cos42=5,4MP​ on remplace MP=5,4×cos42MP = 5,4 \times cos42MP=5,4×cos42 produit en croix MP=4cmMP=4cmMP=4cm calculatrice

9. Effectue le produit en croix afin de trouver AB si sin50=AB3sin 50 = \frac{AB}{3}sin50=3AB​

   AB=3×sin50AB = 3\times sin50AB=3×sin50

10. Effectue le produit en croix afin de trouver AB si tan20=4ABtan 20 = \frac{4}{AB}tan20=AB4​

    AB=4tan20AB=\frac{4}{tan 20}AB=tan204​

11. Trouve l'angle x tel que sinx=23sin x = \frac{2}{3}sinx=32​

    On tape Arcsin(23)Arcsin (\frac{2}{3})Arcsin(32​) et on obtient x = 42° (on arrondi au degré)

12. [ON] est l'hypoténuse et [OM] le côté opposé on va donc utiliser le sinus MNO rectangle en M sinMNO=OMONsin MNO = \frac{OM}{ON}sinMNO=ONOM​ sinMNO=25sin MNO = \frac{2}{5}sinMNO=52​ MNO = 24°

13. Dans le triangle suivant : Quel est le côté opposé à l'angle MONundefined\widehat{MON}MON

    Le côté opposé (celui qui est en "face") est [MN]

14. Si on considère l'angle y alors [AB] est le côté opposé [BC] est l'hypoténuse La formule est donc : siny=ABBCsin y = \frac{AB}{BC}siny=BCAB​