[BTSCG1] F1 - Fonctions affines

21 flashcards · Mathematics · by Carine Brun

1. Quelle est l'expression d'une fonction affine ?

   f(x)=ax+bf(x)=ax+bf(x)=ax+b

2. Comment s'appelle le coefficient aaa dans l'expression f(x)=ax+bf(x)=ax+bf(x)=ax+b ?

   le coefficient directeur ou la pente remarque : ce coefficient aaa dirige l'inclinaison de la droite

3. Comment s'appelle le coefficient bbb dans l'expression f(x)=ax+bf(x)=ax+bf(x)=ax+b ?

   l'ordonnée à l'origine

4. Quelle est l'expression d'une fonction linéaire ?

   f(x)=axf(x)=axf(x)=ax

5. Quelle est l'expression d'une fonction constante ?

   f(x)=bf(x)=bf(x)=b

6. Les fonctions linéaires et constantes sont-elles des fonctions affines ?

   Oui les fonctions linéaires et constantes sont des fonctions affines particulières Les fonctions linéaires ont la particularité d'avoir l'ordonnée à l'origine égal à 0 càd b=0b=0b=0 les fonctions constantes ont la particularité d'avoir le coefficient directeur égal à 0 càd a=0a=0a=0

7. Quelle est la représentation graphique d'une fonction affine ?

   une droite

8. Quelle est la représentation graphique d'une fonction linéaire ?

   une droite qui passe par l'origine du repère

9. Quelle est la représentation graphique d'une fonction constante ?

   une droite parallèle à l'axe des abscisses (horizontale)

10. Comment faire pour tracer une droite dans un repère ?

    Il faut calculer les coordonnées de 2 points grâce à un tableau. Pour cela : on CHOISIT 2 valeurs de xxx suffisamment éloignées on CALCULE les ordonnées correspondantes grâce à l'expression de f(x)f(x)f(x) ou yyy

11. Comment faire pour trouver graphiquement la valeur de bbb ?

    il suffit de LIRE l'ordonnée à laquelle la droite coupe l'axe des ordonnées (vertical) car bbb est l'ordonnée à l'origine.

12. Comment faire pour trouver graphiquement la valeur de aaa ?

    Choisir 2 points de la droite dont les coordonnées sont faciles à lire CALCULER aaa grâce à la formule a=ΔyΔxa=\frac{\Delta y}{\Delta x}a=ΔxΔy​ =yB−yAxB−xA=\frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}=xB​−xA​yB​−yA​​

13. Quelles sont les variations d'une fonction affine ?

    une fonction affine est croissante sur R\mathbb RR si 0"> a>0a>0a>0 une fonction affine est décroissante sur R\mathbb RR si a<0a<0a<0

14. Quel est le signe d'une fonction affine ax+bax+bax+b ?

    signe de aaa à droite du 000 ou Si fonction croissante alors - puis 0 puis + Si fonction décroissante alors + puis 0 puis -

15. Comment faire pour trouver le "zéro" d'une fonction affine f(x)=ax+bf(x)=ax+bf(x)=ax+b ?

    Il faut résoudre l'équation ax+b=0ax+b=0ax+b=0 remarque : La solution de cette équation s'appelle la racine de la fonction affine

16. Une fonction affine est-elle linéaire ?

    NON car b ne vaut pas forcément 0

17. Une fonction linéaire est-elle affine ?

    Oui c'est une fonction affine avec b = 0

18. Sur un graphique, quel coefficient de f(x)=ax+bf(x)=ax+bf(x)=ax+b lit-on sur l'axe des abscisses ?

    aucun des 2

19. Sur un graphique, quel coefficient de f(x)=ax+bf(x)=ax+bf(x)=ax+b lit-on sur l'axe des ordonnées ?

    b l'ordonnée à l'origine

20. Le signe d'une fonction affine change-t-il ou est-il toujours le même ?

    Il change.

21. Quelle est la méthode pour trouver le signe de ax+bax+bax+b ?

    Trouver la racine en résolvant l'équation ax+b=0ax+b=0ax+b=0 Faire un tableau de signes Placer la racine et le 000 en dessous Placer les signes dans la 2ème ligne grâce à la règle : signe de aaa à droite du 000 (Justifier avec le sens de variation de la fonction)