L1 MISIPC - Calculus 1 : Définitions

8 flashcards · Mathematics · by Compte scolaire de Premarajh Punitharajah

1. Enoncez le théorème des gendarmes.

   Soit f : E → R, g− : E → R et g+ : E → R des fonctions telles que : • g− ≤ f ≤ g+. • limx0 g− = limx0 g+ = ℓ. Alors limx0 f = ℓ

2. Donnez la définition de la notion de fonction croissante.

   Soit f : E → R une fonction. On dit que f est croissante si pour tous x et y de E vérifiant x ≤ y, on a f (x) ≤ f (y).

3. Enoncez le théorème des valeurs intermédiaires.

   Soit f : [a, b] → R une fonction continue. Alors pour tout y0 ∈ [f (a), f (b)] on peut trouver x0 ∈ [a, b] tel que f (x0) = y0.

4. Donnez la formule de dérivation des fonctions composées.

   (u ◦ v)′(y) = (u′ ◦ v)(y) × v′(y)

5. Enoncez le théorème donnant la dérivée d'une fonction réciproque.

6. Donnez la définition du module d'un nombre complexe.

7. Donnez les propriétés du conjugué d'un nombre complexe.

8. Donnez la définition du nombre dérivé d'une fonction.