Trigonométrie

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Quelle figure doit on avoir pour utiliser la trigonométrie ?
Un triangle rectangle
Peut-on utiliser les formules de trigonométrie sur l'angle droit d'un triangle rectangle ?
Non, seulement sur les angles aigu
Le triangle TIC est rectangle en T. Quel est l'hypoténuse, le côté adjacent à TICundefined\widehat{TIC}TIC et le côté opposé à TICundefined\widehat{TIC}TIC ?
Dans le triangle TIC rectangle en T, hypoténuse : [CI] côté adjacent à TICundefined\widehat{TIC}TIC : [IT] côté opposé à TICundefined\widehat{TIC}TIC : [TC]
Exprimer en fonction des longueurs du côtés du triangle ABC : cos ABCundefined\widehat{ABC}ABC , sin ABCundefined\widehat{ABC}ABC et tan ABCundefined\widehat{ABC}ABC
Dans le triangle ABC rectangle en A, cos ABCundefined\widehat{ABC} ABC = ABBC\frac{AB}{BC}BCAB sin ABCundefined\widehat{ABC} ABC = ACBC\frac{AC}{BC}BCAC tan ABCundefined=ACAB\widehat{ABC} = \frac{AC}{AB}ABC =ABAC
Exprimer en fonction des longueurs du côtés du triangle ABC : cos IPFundefined\widehat{IPF}IPF , sin IPFundefined\widehat{IPF}IPF et tan IPFundefined\widehat{IPF}IPF
Dans le triangle IP rectangle en I, cos IPFundefined\widehat{IPF}IPF = IPPF\frac{IP}{PF}PFIP sin IPFundefined\widehat{IPF}IPF = IFPF\frac{IF}{PF}PFIF tan IPFundefined\widehat{IPF}IPF = IFIP\frac{IF}{IP}IPIF
Exprimer en fonction des longueurs du côtés du triangle ABC : cos ACBundefined\widehat{ACB}ACB , sin ACBundefined\widehat{ACB}ACB et tan ACBundefined\widehat{ACB}ACB
Attention : on ne peut pas utiliser la trigonométrie dans le triangle ABC, on ne sait pas s'il est rectangle. Dans le triangle BCD rectangle en D, on a : cos ACBundefined\widehat{ACB}ACB = CDBC\frac{CD}{BC}BCCD sin ACBundefined\widehat{ACB}ACB = BDBC\frac{BD}{BC}BCBD tan ACBundefined\widehat{ACB}ACB = BDCD\frac{BD}{CD}CDBD
Calculer le cosinus , le sinus et la tangente de l'angle NMLundefined\widehat{NML}NML .
Dans le triangle NML rectangle en N, cosNMLundefined=NMML=2029cos \widehat{NML} = \frac{NM}{ML} = \frac{20}{29}cosNML =MLNM=2920 sinNMLundefined=NLML=2129sin \widehat{NML} = \frac{NL}{ML} = \frac{21}{29}sinNML =MLNL=2921 tanNMLundefined=NLMN=2120tan \widehat{NML} = \frac{NL}{MN} = \frac{21}{20}tanNML =MNNL=2021
ABCundefined\widehat{ABC}ABC est un angle aigu. Expliquer pourquoi l'égalité suivante est fausse. cos ABCundefined\widehat{ABC}ABC = 1,2
le cosinus d'un angle aigu est un nombre compris entre 0 et 1
ABCundefined\widehat{ABC}ABC est un angle aigu. Expliquer pourquoi l'égalité suivante est fausse. tan ABCundefined\widehat{ABC}ABC = - 0,7
la tangente d'un angle aigu est un nombre strictement positif
L'angle ABCundefined\widehat{ABC}ABC mesure 20°. A l'aide de la calculatrice, calculer le sinus, le cosinus et la tangente de l'angle ABCundefined\widehat{ABC}ABC (arrondir au millième)
On utilise les touches sin, cos et tan de la calculatrice : sin 20° ≈\approx≈ 0,342 (au millième près) cos 20° ≈ 0,94 (au millième près) tan 20° ≈ 0,364 (au millième près)
tan FEGundefined\widehat{FEG}FEG = 2 A l'aide de la calculatrice, déterminer la mesure de l'angle FEGundefined\widehat{FEG}FEG au degré près.
On utilise la combinaison de touche seconde + tan et la calculatrice écrit arctan FEGundefined\widehat{FEG}FEG ≈\approx≈ 63°
cos RSTundefined\widehat{RST}RST = 0,5 A l'aide de la calculatrice, déterminer la mesure de l'angle RSTundefined\widehat{RST}RST .
On utilise la combinaison de touche seconde +cos et la calculatrice écrit arccos RSTundefined=60°\widehat{RST} = 60°RST =60°
sin PQRundefined=0,8\widehat{PQR} = 0,8PQR =0,8 A l'aide de la calculatrice, déterminer la mesure de l'angle PQRundefined\widehat{PQR}PQR .
On utilise la combinaison de touche seconde +sin et la calculatrice écrit arcsin PQRundefined≈53°\widehat{PQR} \approx 53°PQR ≈53°
ABCundefined\widehat{ABC}ABC est un angle aigu. Expliquer pourquoi l'égalité suivante est fausse. sin ABCundefined=0,8°\widehat{ABC} = 0,8°ABC =0,8°
le sinus d'un angle aigu est un nombre sans unité.