[BTSCG1] IC3 Evolutions : Globale, réciproque et moyenne

15 flashcards · Mathematics · by Carine Brun

1. Quand parle-t-on d'évolution globale ?

   Quand il y a plusieurs évolutions successives (les unes à la suite des autres)

2. Comment calculer un CMGlobal lorsqu'il y a plusieurs évolutions ?

   CMglobal=CM1×CM2CM_{global} = CM_1 \times CM_2CMglobal​=CM1​×CM2​

3. Peut-on ajouter ou soustraire les CM dans des évolutions successives ?

   Non les CM se multiplient entre eux.

4. Comment calculer un taux d'évolution Global de plusieurs évolutions ?

   Grâce à la formule reliant CM et t t=CM−1t=CM-1t=CM−1 donc tglobal=CMglobal−1t_{global} = CM_{global} - 1tglobal​=CMglobal​−1

5. Peut-on ajouter ou soustraire les taux d'évolution dans des évolutions successives ?

   Non car les évolutions ne sont pas calculées sur les mêmes prix de base. Lorsqu'il y a plusieurs évolutions, on agit sur les CM associés en les multipliant.

6. Peut-on multiplier les taux dans des évolutions successives ?

   Non lorsqu'il y a plusieurs évolutions, on multiplie les CM associés aux taux

7. Un article soldé à -30% coûte maintenant 100€ ? Peut-on faire une augmentation de 30% pour trouver son prix initial avant la réduction ?

   NON car une augmentation et une diminution de 30% ne permettent pas de revenir au prix initial car l'augmentation et la diminution ne sont pas calculées sur les mêmes prix de base. Exemple 100€ initial -10% dont -10€ 90€ +10% donc +9€ 99€ donc on ne retrouve pas les 100€ initial.

8. Qu'est-ce qu'une évolution réciproque ?

   C'est l'évolution qui permet de revenir à une valeur initiale.

9. L'évolution réciproque d'une augmentation de 10% est-elle une diminution de 10% ?

   NON car une augmentation et une diminution de 10% ne permettent pas de revenir au prix initial car l'augmentation et la diminution ne sont pas calculées sur les mêmes prix de base. Exemple 100€ initial -10% dont -10€ 90€ +10% donc +9€ 99€ donc on ne retrouve pas les 100€ initial.

10. Comment calcule-t-on un taux d'évolution réciproque ?

    Grâce à la formule reliant CM et t t=CM−1t=CM-1t=CM−1 donc treˊciproque=CMreˊciproque−1t_{réciproque} = CM_{réciproque} - 1treˊciproque​=CMreˊciproque​−1

11. Comment calculer un CMréciproque ?

    CMreˊciproque=1CMCM_{réciproque} = \frac{1}{CM}CMreˊciproque​=CM1​

12. Existe-t-il une formule pour calculer directement un taux d'évolution réciproque ?

    OUI treˊciproque=11+t−1t_{réciproque} = \frac{1}{1+t} -1treˊciproque​=1+t1​−1

13. Comment calcule-t-on un taux d'évolution moyen ?

    Grâce à la formule reliant CM et t t=CM−1t=CM-1t=CM−1 donc tmoyen=CMmoyen−1t_{moyen} = CM_{moyen} - 1tmoyen​=CMmoyen​−1

14. Comment calcule-t-on un CMmoyen ?

    CMmoyen=(CMglobal)1nCM_{moyen}=(CM_{global})^\frac{1}{n}CMmoyen​=(CMglobal​)n1​ où n est le nombre d'évolutions

15. Existe-t-il une formule pour calculer directement un taux d'évolution moyen ?

    OUI tmoyen=(1+tglobal)1n−1t_{moyen}=(1+t_{global})^\frac{1}{n} -1tmoyen​=(1+tglobal​)n1​−1