1EDS Second degré Partie 1 2024

11 flashcards · Mathematics · by Mirentchu Etcheverry

1. L'axe de symétrie de la parabole a pour équation ...

   x=−b2ax = - \frac{b}{2a}x=−2ab​

2. La forme canonique du trinôme f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2+bx +cf(x)=ax2+bx+c est ...

3. Les coordonnées (α;β)(\alpha ; \beta)(α;β) du sommet de la parabole sont α=...\alpha = ...α=... et β=...\beta = ...β=...

4. Le trinôme f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2+bx +cf(x)=ax2+bx+c possède deux racines x1x_1x1​ et x2x_2x2​ . Quelle est sa forme factorisée?

   f(x)=a(x−x1)(x−x2)f(x) = a (x - x_1)(x- x_2)f(x)=a(x−x1​)(x−x2​)

5. Le trinôme f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2+bx +cf(x)=ax2+bx+c a deux racines x1x_1x1​ et x2x_2x2​ . Donne la valeur du produit des racines .

   x1×x2=c/ax_1 \times x_2 = c/ax1​×x2​=c/a

6. Qu'est ce qu'une fonction polynôme du second degré?

   C’est une fonction qui peut être définie sur R par f(x)=ax²+bx+c f(x) = ax² + bx + c f(x)=ax²+bx+c avec aaa différent de zéro.

7. Le trinôme f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2+bx +cf(x)=ax2+bx+c a deux racines x1x_1x1​ et x2x_2x2​ . Donne la valeur de la somme des racines .

   x1+x2=−b/ax_1 + x_2 = -b/ax1​+x2​=−b/a

8. La fonction fff est un polynôme du second degré. Qu'est ce qu'une racine de fff ?

   C'est un nombre qui a pour image 0 par la fonction fff . C'est aussi une solution de l'équation f(x)=0f(x)=0f(x)=0 .

9. La fonction fff est un polynôme du second degré qui a une seule racine x0x_0x0​ . Quelle est sa forme factorisée ?

   f(x)=a(x−x0)2f(x) = a(x-x_0)^2f(x)=a(x−x0​)2

10. Le trinôme f(x)=ax2+bx+c f(x)=ax^2 +bx+c f(x)=ax2+bx+c possède deux racines x1x_1x1​ et x2x_2x2​ . Quel est le signe de f(x)f(x)f(x) ?

    f(x)f(x)f(x) est du signe de aaa sauf entre les racines.

11. La fonction fff est un polynôme du second degré qui a une seule racine x0x_0x0​ . Quel est le signe de f(x)f(x)f(x) ?

    f(x)f(x)f(x) est du signe de aaa .