[CS] - 4e - Théorème de Thalès et sa réciproque

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1. Quelles sont les conditions à réunir pour pouvoir utiliser le théorème de Thalès ?

   Il faut deux droites sécantes et deux droites parallèles.

2. Dans quelle situation va-t-on utiliser le théorème de Thalès ?

   Il est utile pour calculer une longueur lorsque deux droites sécantes sont coupées par deux droites parallèles.

3. Ecris les égalités de quotient dans le cas suivant :

   Ecris les égalités de quotient dans le cas suivant :

4. À quoi sert la réciproque du théorème de Thalès ?

   À montrer que des droites sont parallèles

5. Les droites (PM) et (OL) sont sécantes en N. Les droites (LM) et (OP) sont parallèles. D'après le théorème de Thalès on a : NPNM\frac{NP}{NM}NMNP​ = NONL\frac{NO}{NL}NLNO​ = POML\frac{PO}{ML}MLPO​

6. Les droites (DE) et (BC) sont-elles parallèles ? Données : AD=4,9cm ; AB=7cm ; AE=6cm et AC=8,4cm.

   Les droites (CE) et (BD) sont sécantes en A. AEAC=68,4≈0,714\frac{AE}{AC}=\frac{6}{8,4}\approx0,714ACAE​=8,46​≈0,714 ADAB=4,97=0,7\frac{AD}{AB}=\frac{4,9}{7}=0,7ABAD​=74,9​=0,7 Comme AEAC≠ADAB\frac{AE}{AC}\ne\frac{AD}{AB} ACAE​=ABAD​ , l'égalité de Thalès est fausse, les droites (ED) et (CB) ne sont pas parallèles.