Suites numériques et suites arithmétiques

Découvrir la notion de suites numériques en 1ère et les suites arithmétiques.

17 flashcards · Other · by Marie Sampers

Une suite numérique, c'est quoi?
C'est une liste ordonnée de nombres.
Donner la définition d'une suite (un) , où n est un entier naturel.
A tout entier n , la suite u associe un nombre réel u(n) que l'on note aussi un. u0 est souvent le 1er terme de la suite. u0, u1, u2, ... sont les termes de la suite. n est le rang.
Comment lire un ?
" u indice n"
Donner la suite des nombres impairs où le 1er terme est 1. Si on note (un) cette suite avec uo=1, donner u3 et le 5 ème terme.
(un)= {1; 3; 5; 7; ..... } u3=7 Le 5ème terme est 9 .
Vrai ou faux : on peut notre u(n) ou un le terme de rang n d'une suite u ?
VRAI
Une formule explicite d'une suite, c'est quoi?
Une suite peut être définie avec une formule explicite lorsque l'on donne une expression de u(n) en fonction de n.
Donner la formule explicite pour la suite des nombres impairs où le 1er terme est 1. On note (un) cette suite avec uo=1.
un=1+2n ou bien u(n)=1+2n Avec la formule explicite, on peut calculer n'importe quel terme de la suite.
Une formule de récurrence, c'est quoi.
Une suite peut être définie avec une formule de récurrence lorsque l'on donne une expression de u(n+1) en fonction de u(n). C'est à dire que l'on exprime en terme en fonction de la valeur du précédent.
Donner la formule de récurrence pour la suite des nombres impairs où le 1er terme est 1. On note (un) cette suite avec uo=1.
On passer d'une terme au suivant, il suffit d'ajouter 2. On a donc: u(n+1)=u(n)+2 ou un+1=2+un
Une suite arithmétique, c'est quoi?
On dit qu'une suite numérique est arithmétique si pour passer d'un terme au suivant, il suffit d'ajouter toujours le même nombre r.
Comment s'appelle le nombre que l'on ajoute pour passer d'un terme au suivant avec une suite arithmétique?
Le nombre s'appelle la raison et se note r.
Donner la formule explicite d'une suite arithmétique (un) de raison r et de premier terme u0 .
un=u0+nr
Donner la formule de récurrence d'une suite arithmétique (un) de raison r et de premier terme u0 .
un+1=un+r
Donner la formule explicite d'une suite arithmétique (un) de raison 3 et de premier terme u0=7 .
un=7+3n
Donner la formule explicite d'une suite arithmétique (un) de raison -5 et de premier terme u0=1
un=1-5n
Donner la formule de récurrence d'une suite arithmétique (un) de raison 3 et de premier terme u0=7 .
un+1=un+3
Donner la formule de récurrence d'une suite arithmétique (un) de raison -5 et de premier terme u0=1 .
un+1=un-5