Circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé

10 flashcards · Physics · by Idriss Abbou

1. forme d’intensité et de tension sinusoïdal

   i(t)=Imaxcos(ωt+φ)i(t) = I_{max}cos(\omega t+\varphi )i(t)=Imax​cos(ωt+φ) avec ω=2πT\omega = \frac{2\pi}{T}ω=T2π​ u(t)=Umaxcos(ωt+φ)u(t) = U_{max}cos(\omega t+\varphi )u(t)=Umax​cos(ωt+φ) avec ω=2πT\omega = \frac{2\pi}{T}ω=T2π​

2. relation entre ImaxI_{max}Imax​ et intensité efficace relation entre UmaxU_{max}Umax​ et tension efficace

   I=Imax2I=\frac{I_{max}}{\sqrt{2}}I=2 ​Imax​​ U=Umax2U=\frac{U_{max}}{\sqrt{2}}U=2 ​Umax​​

3. relation de déphasage de UUU par rapport à III la position du courbe de UUU par rapport à III selon les valeur de φ\varphiφ

   φu/i=φu−φi\varphi_{u/i} = \varphi_{u} - \varphi_{i}φu/i​=φu​−φi​ si 0"> φ>0\varphi > 0φ>0 UUU et en avance de phase par rapport a III si φ<0\varphi < 0φ<0 UUU et en retard de phase par rapport a III si φ=0\varphi = 0φ=0 UUU et III en phase si φ=π2\varphi = \frac{\pi}{2}φ=2π​ UUU et III en opposition de phase si φ=π\varphi = \piφ=π alors : UUU et III en quadrature de phase

4. retard temporel τ\tauτ

   τ=φω\tau = \frac{\varphi}{\omega}τ=ωφ​ ∣φ∣=2πτT\left | \varphi \right |=2\pi\frac{\tau}{T}∣φ∣=2πTτ​

5. dans un circuit RLC forcé, le GBF s'appelle excitateur et le circuit RLC s'appelle résonateur

6. Impédance d'un circuit RLC:

   Z=UI=UmaxImaxZ = \frac{U}{I} = \frac{U_{max}}{I_{max}}Z=IU​=Imax​Umax​​ Z=R2+(Lω−1Cω)2Z = \sqrt{R^{2}+(L\omega - \frac{1}{C\omega})^{2}}Z=R2+(Lω−Cω1​)2 ​

7. Les Grandeurs caractérisant la résonance

   la fréquence du générateur est égale à la fréquence propre du circuit N0=12πLCN_{0} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}N0​=2πLC ​1​ III est maximale Z=RtotalZ = R_{total}Z=Rtotal​ u(t)u(t)u(t) et i(t)i(t)i(t) sont en phase

8. définition de la largeur de la bande passante à 3-décibels

   si l'intervalle de fréquence [N1,N2]\left [ N_{1},N_{2} \right ][N1​,N2​] du générateur pour lequel l'intensité efficace du courant I⩾I+02I \geqslant \frac{I+{0}}{\sqrt{2}}I⩾2 ​I+0​ la largeur de la bande passante est △N=N2−N1\bigtriangleup N = N_{2} - N_{1}△N=N2​−N1​

9. Le facteur de qualité

   Q=N0△NQ = \frac{N_{0}}{\bigtriangleup N}Q=△NN0​​ un nombre sans unité

10. puissance instantanée puissance moyenne

    p(t)=UI[cos(φ)+cos(2ωt+φ)]p(t) = UI[cos(\varphi) + cos(2\omega t + \varphi) ]p(t)=UI[cos(φ)+cos(2ωt+φ)] p(t)=U2cos(φ)p(t) = U\sqrt{2}cos(\varphi)p(t)=U2 ​cos(φ)