[TS] 4eC1 - Arithmétique

20 flashcards · Mathematics · by Xe0

1. 8 est-il un diviseur de 56? Explique.

   Oui, car 56 est dans la table de 8. Donc 8 divise 56.

2. 2 est-il un diviseur de 1326? Explique.

   Oui, car 1236 se terminer par 0, 2, 4, 6 ou 8.

3. Un nombre est divisible par 5 si ...

   il se termine par 0 ou 5.

4. Un nombre est divisible par 2 si ...

   il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.

5. Un nombre est divisible par 9 si ...

   la somme de ses chiffres est un multiple de 9 (donc dans la table de 9).

6. Un nombre est divisible par 10 si ...

   il se termine par 0.

7. Un nombre est divisible par 3 si ...

   la somme de ses chiffres est un multiple de 3 (donc dans la table de 3).

8. Donne tous les diviseurs de 20.

   1, 2, 4, 5, 10 et 20.

9. Donne cinq multiples de 21.

   0, 21, 42, 63, 84, 105, (210, 21000, etc.)

10. Qu'est-ce qu'un nombre premier?

    Un nombre premier est un nombre (entier positif) qui n'a que 1 et lui-même comme diviseurs.

11. Écris tous les nombres premiers inférieurs à 30.

    2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29.

12. 38 est-il divisible par 4? Explique.

    Non, car 38÷4=9,538 \div 4 = 9,538÷4=9,5 qui n'est pas un nombre entier.

13. Décompose 126 en produit de nombres premiers.

    126=2×63=2×3×21=2×3×7×3126 \\ = 2 \times 63 \\ = 2 \times 3 \times 21 \\ = 2 \times 3 \times 7 \times 3126=2×63=2×3×21=2×3×7×3 (On vérifie: cela donne bien 126; et 2, 3 et 7 sont tous des nombres premiers)

14. Décompose 70 en produit de nombres premiers.

    70=7×10=7×2×570 \\ = 7 \times 10 \\ = 7 \times 2 \times 570=7×10=7×2×5 (On vérifie: cela donne bien 70; et 2, 7 et 5 sont tous des nombres premiers)

15. 1944 est-il un divisible de 9? Explique.

    Oui, car en additionnant ses chiffres, on obtient: 1+9+4+4=18 qui est dans la table de 9.

16. 54 est-il un divisible de 3? Explique.

    Oui, car en additionnant ses chiffres, on obtient: 5+4=9 qui est dans la table de 3.

17. 68 est-il un multiple de 12? Explique.

    Non, car 68÷12=5,333...68 \div 12 = 5,333...68÷12=5,333... qui n'est pas un nombre entier.

18. Décompose 360 en produit de nombres premiers.

    360=10×36=2×5×36=2×5×2×18=2×5×2×2×9=2×5×2×2×3×3360 \\ = 10 \times 36 \\ = 2 \times 5 \times 36 \\ = 2 \times 5 \times 2 \times 18 \\ = 2 \times 5 \times 2 \times 2 \times 9 \\ = 2 \times 5 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3360=10×36=2×5×36=2×5×2×18=2×5×2×2×9=2×5×2×2×3×3 (On vérifie: cela donne bien 360; et 2, 5 et 3 sont tous des nombres premiers)

19. 35 est-il un multiple de 5? Explique.

    Oui, car il se termine par 0 ou 5.

20. Choisis un nombre et décompose-le en produit de nombres premiers. Vérifie ensuite à la calculatrice.

    En classe, on a choisi: 3500=35×100=7×5×100=7×5×2×50=7×5×2×2×25=7×5×2×2×5×53500 \\= 35 \times 100 \\ = 7 \times 5 \times 100 \\ = 7 \times 5 \times 2 \times 50 \\ = 7 \times 5 \times 2 \times 2 \times 25 \\ = 7 \times 5 \times 2 \times 2 \times 5 \times 53500=35×100=7×5×100=7×5×2×50=7×5×2×2×25=7×5×2×2×5×5 (On vérifie: cela donne bien 3500; et 7, 5 et 2 sont tous des nombres premiers)