[TS] 4eC4 - Fractions (1)

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  1. Laquelle de ces deux fractions est la plus grande? 1721\frac{17}{21}2117​ ou 57\frac{5}{7}75​ .

    Lorsqu'on écrit ces deux fractions au même dénominateur, on a: 57=5×37×7=1521\frac{5}{7} = \frac{5 \times 3}{7 \times 7} = \frac{15}{21}75​=7×75×3​=2115​ et: 1721\frac{17}{21}2117​ c'est déjà fait. En les comparant, 1721\frac{17}{21}2117​ est donc plus grande que 57\frac{5}{7}75​ .

  2. En détaillant tes étapes de calcul, calcule: 421−57\frac{4}{21} - \frac{5}{7}214​−75​

    Les deux fractions ne sont pas au même dénominateur, donc on les écrit avec comme dénominateur commun 21: 421 \frac{4}{21}214​ c'est déjà fait et: 57=5×37×3=1521 \frac{5}{7}= \frac{5 \times 3}{7 \times 3}= \frac{15}{21}75​=7×35×3​=2115​ . Donc: 421−57=421−1521=−121 \frac{4}{21} - \frac{5}{7} \\ = \frac{4}{21} - \frac{15}{21} \\ = -\frac{1}{21}214​−75​=214​−2115​=−211​

  3. Donne la valeur décimale de: 13\frac{1}{3}31​

    0,33…

  4. Simplifie la fraction 160140\frac{160}{140}140160​ en détaillant tes étapes de calcul.

    160140=16×1014×10=1614\frac{160}{140} \\ = \frac{16 \times 10}{14 \times 10} \\ = \frac{16}{14}140160​=14×1016×10​=1416​ Mais on peut continuer: 1614=2×82×7=87\frac{16}{14} \\ = \frac{2 \times 8}{2 \times 7} \\ = \frac{8}{7}1416​=2×72×8​=78​

  5. Simplifie la fraction 4928\frac{49}{28}2849​ en détaillant tes étapes de calcul.

    4928=7×77×4=74\frac{49}{28} \\ = \frac{7 \times 7}{7 \times 4} \\ = \frac{7}{4}2849​=7×47×7​=47​

  6. Donne la valeur décimale de: 610\frac{6}{10}106​

    110=0,1\frac{1}{10}=0,1101​=0,1 donc: 610=6×0,1=0,6\frac{6}{10} \\ = 6 \times 0,1 \\ = 0,6106​=6×0,1=0,6

  7. Donne la valeur décimale de: 34\frac{3}{4}43​

    14=0,25\frac{1}{4} = 0,2541​=0,25 donc: 34=3×0,25=0,75\frac{3}{4} \\ = 3 \times 0,25 \\ = 0,7543​=3×0,25=0,75

  8. Donne la valeur décimale de: 25\frac{2}{5}52​

    1/5 = 0,2 donc: 2/5 = 0,4

  9. Donne la valeur décimale de: 12\frac{1}{2}21​

    0,5

  10. Encadre la fraction 234\frac{23}{4}423​ entre deux entiers consécutifs.

    204≤234≤244\frac{20}{4} \leq \frac{23}{4} \leq \frac{24}{4}420​≤423​≤424​ 234\frac{23}{4}423​ est comprise entre 204\frac{20}{4}420​ (qui vaut 5) et 244 \frac{24}{4}424​ (qui vaut 6). Elle est donc comprise entre 5 et 6: 5≤234≤65 \leq \frac{23}{4} \leq 65≤423​≤6

  11. Encadre la fraction 3910\frac{39}{10}1039​ entre deux entiers consécutifs.

    3010≤3910≤4010\frac{30}{10} \leq \frac{39}{10} \leq \frac{40}{10}1030​≤1039​≤1040​ 3910\frac{39}{10}1039​ est comprise entre 3010\frac{30}{10}1030​ (qui vaut 3) et 4010\frac{40}{10}1040​ (qui vaut 4). Elle est donc comprise entre 3 et 4: 3≤3910≤43\leq \frac{39}{10} \leq 43≤1039​≤4

  12. D'après la réponse précédente, le "résultat" d'une fraction s'appelle le ...

    Quotient (car c'est le résultat d'une division).

  13. De quelle opération une fraction est-elle le résultat?

    Une division.

  14. En détaillant tes étapes de calcul, calcule: 811+511\frac{8}{11} + \frac{5}{11} 118​+115​

    Les deux fractions sont déjà au même dénominateur, donc on est dans le cas simple: 811+511=1311\frac{8}{11} + \frac{5}{11} \\ = \frac{13}{11}118​+115​=1113​

  15. Simplifie la fraction 4515\frac{45}{15}1545​ en détaillant tes étapes de calcul.

    4515=5×95×3=93=3×33×1=3\frac{45}{15} \\ = \frac{5 \times 9}{5 \times 3} \\ = \frac{9}{3} \\ = \frac{3 \times 3}{3 \times 1} \\ = 31545​=5×35×9​=39​=3×13×3​=3

  16. Dans une fraction, le nombre situé en-dessous de la barre de fraction s'appelle..

    Le dénominateur (car il de-scend tel un démon aux enfers).

  17. Dans une fraction, le nombre situé au-dessus de la barre de fraction s'appelle ..

    Le numérateur (car il est dans les nu-ages).

  18. Simplifie la fraction 2410\frac{24}{10}1024​ en détaillant tes étapes de calcul.

    2410=2×122×5=125\frac{24}{10} \\ = \frac{2 \times 12}{2 \times 5} \\ = \frac{12}{5}1024​=2×52×12​=512​

  19. En détaillant tes étapes de calcul, calcule: 106−1\frac{10}{6} -1610​−1

    Les deux fractions ne sont pas au même dénominateur, donc on les écrit avec comme dénominateur commun 6: 106\frac{10}{6} 610​ c'est déjà fait et: 1=661 = \frac{6}{6}1=66​ . Donc: 106−1=106−66=46\frac{10}{6}-1 \\ = \frac{10}{6} - \frac{6}{6} \\ = \frac{4}{6}610​−1=610​−66​=64​

  20. En détaillant tes étapes de calcul, calcule: 23+715\frac{2}{3} + \frac{7}{15}32​+157​

    Les deux fractions ne sont pas au même dénominateur, donc on les écrit avec comme dénominateur commun 15: 23=2×53×5=1015\frac{2}{3}=\frac{2 \times 5}{3 \times 5}=\frac{10}{15}32​=3×52×5​=1510​ e: 715\frac{7}{15}157​ c'est déjà fait. Donc: 23+715=1015+715=1715\frac{2}{3}+\frac{7}{15} \\ = \frac{10}{15} + \frac{7}{15} \\ = \frac{17}{15}32​+157​=1510​+157​=1517​

  21. En détaillant tes étapes de calcul, calcule: 620−14\frac{6}{20} - \frac{1}{4}206​−41​

    Les deux fractions ne sont pas au même dénominateur, donc on les écrit avec comme dénominateur commun 20: 620 \frac{6}{20}206​ c'est déjà fait et: 14=1×54×5=520 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}41​=4×51×5​=205​ . Donc: 620−14=620−520=120 \frac{6}{20} - \frac{1}{4} \\ = \frac{6}{20} - \frac{5}{20} \\ = \frac{1}{20}206​−41​=206​−205​=201​