[CBPM] 1ière-Second degré- Cours

7 flashcards · Mathematics · by MESNIL florence

1. Pour le polynôme 5x2−7x+25x^2-7x+25x2−7x+2 a=... b=.... c=...

   a=5 b= -7 c=2

2. Quelle est l'allure de la parabole qui représente la fonction définie par f(x)=f(x)=f(x)= ax²+bx+cax^²+bx+cax²+bx+c

   Si a < 0 , elle est tournée vers le bas Si a > 0 , elle est tournée vers le haut Si Δ<0\Delta<0Δ<0 , elle ne coupe pas l'axe des abscisses Si Δ=0\Delta=0Δ=0 , elle coupe l'axe des abscisses en un seul point Si 0"> Δ>0\Delta > 0Δ>0 , elle coupe l'axe des abscisses en deux points

3. Quelles sont les racines du polynôme ax2+bx+cax^2+bx+cax2+bx+c lorsque Δ\Delta Δ > 0 ? Comment se factorise-t-il ?

   Il y a deux racines : x1=−b−sqrt(Δ)2ax_{1}= \frac{-b-sqrt(\Delta)}{2a}x1​=2a−b−sqrt(Δ)​ x2=−b+sqrt(Δ)2ax_{2}= \frac{-b+sqrt(\Delta)}{2a}x2​=2a−b+sqrt(Δ)​ Factorisation : ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2)ax^2+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2})ax2+bx+c=a(x−x1​)(x−x2​)

4. Quelles sont les racines du polynôme ax2+bx+cax^2+bx+cax2+bx+c , lorsque Δ\Delta Δ = 0 ? Comment se factorise-t-il ?

   Il y a une seule racine x0=−b2ax_{0}= \frac{-b}{2a}x0​=2a−b​ Factorisation : ax2+bx+c=a(x−x0)2ax^2+bx+c=a(x - x_{0})^2ax2+bx+c=a(x−x0​)2

5. Quelles sont les racines du polynôme ax2+bx+cax^2+bx+cax2+bx+c , lorsque Δ\Delta Δ < 0 ? Comment se factorise-t-il ?

   Il n'y a pas de racine et il ne se factorise pas

6. Le discriminant Δ\Delta Δ du polynôme ax2+bx+cax^2+bx+cax2+bx+c est égal à ...

   Δ=b2−4ac\Delta =b^2-4acΔ=b2−4ac

7. Pour le polynôme x2−3x^2 - 3x2−3 a=... b=.... c=...

   a=1 b=0 c=-3