Dérivation

21 flashcards · Mathematics · by emilie henissart

1. f(x)=x2f(x)=x^2 f(x)=x2 f′(x)=?f'(x)= ?f′(x)=?

   f′(x)=2xf'(x)=2xf′(x)=2x

2. f(x)=x3f(x)=x^3f(x)=x3 f′(x)=?f'(x)=?f′(x)=?

   f′(x)=3x2f'(x)=3x^2f′(x)=3x2

3. f(x)=−5x+4f(x)=-5x+4f(x)=−5x+4 f′(x)=?f'(x)=?f′(x)=?

   f′(x)=−5f'(x)=-5f′(x)=−5

4. f(x)=6,3f(x)=6,3f(x)=6,3 f′(x)=?f'(x)=?f′(x)=?

   f′(x)=0f'(x)=0f′(x)=0

5. f(x)=5x2−7f(x)=5x^2-7f(x)=5x2−7 f′(x)=?f'(x)=?f′(x)=?

   f′(x)=5∗2x=10xf'(x)=5*2x=10xf′(x)=5∗2x=10x

6. f(x)=1/xf(x)=1/x f(x)=1/x f′(x)=?f'(x)=?f′(x)=?

   f′(x)=−1/x2f'(x)=-1/x^2 f′(x)=−1/x2

7. f(x)=x2+x+1f(x)=x^2+x+1f(x)=x2+x+1 f′(x)=?f'(x)=?f′(x)=?

   f′(x)=2x+1f'(x)=2x+1f′(x)=2x+1

8. f(x)=5x4f(x)=5x^4f(x)=5x4 f′(x)=?f'(x)=?f′(x)=?

   f′(x)=5∗4x3=20x3f'(x)=5*4x^3=20x^3f′(x)=5∗4x3=20x3

9. Dérivée du produit : (u∗v)′=...(u*v)'= ...(u∗v)′=...

   (u∗v)′=u′v+uv′(u*v)'=u'v+uv'(u∗v)′=u′v+uv′

10. Dérivée du quotient:

    (u/v)′=(u′v−uv′)/v2(u/v)'=(u'v-uv')/v^2(u/v)′=(u′v−uv′)/v2

11. f(x)=(2x−1)(4x+7)f(x)=(2x-1)(4x+7) f(x)=(2x−1)(4x+7) u(x)=.....u(x)= ..... u(x)=..... et v(x)=....v(x)= ....v(x)=....

    u(x)=2x−1u(x)=2x-1u(x)=2x−1 v(x)=4x+7v(x)=4x+7v(x)=4x+7

12. f′(3)=?f'(3)= ?f′(3)=?

    f′(3)=2f'(3)=2f′(3)=2

13. f′(−2)=?f'(-2)= ?f′(−2)=?

    f′(−2)=0f'(-2)=0f′(−2)=0

14. f′(0)=?f'(0)=?f′(0)=?

    f′(0)=3f'(0)=3f′(0)=3

15. f(x)=−7x+9f(x)=-7x+9f(x)=−7x+9 f′(x)=?f'(x)= ?f′(x)=?

    f′(x)=−7f'(x)=-7f′(x)=−7

16. f(x)=7x2−4x+3f(x)=7x^2-4x+3f(x)=7x2−4x+3 f′(x)=?f'(x)=? f′(x)=?

    f′(x)=14x−4f'(x)=14x-4f′(x)=14x−4

17. f(x)=−3x2+8,1x+123f(x)=-3x^2+8,1x+123f(x)=−3x2+8,1x+123 f′(x)=?f'(x)=?f′(x)=?

    f′(x)=−6x+8,1f'(x)=-6x+8,1f′(x)=−6x+8,1

18. Quelle formule dois-je utiliser pour dériver : f(x)=3x−27x+8f(x)=\frac{3x-2}{7x+8}f(x)=7x+83x−2​

    dérivée du quotient: (uv)′=u′v−uv′v2 (\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2} (vu​)′=v2u′v−uv′​

19. On considère la fonction fff définie sur RRR par: f(x)=x2+x−2f(x)=x^2+x-2f(x)=x2+x−2 Vrai ou Faux? Le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse 0 est égal à 1.

    f′(x)=2x+1f'(x)=2x+1f′(x)=2x+1 f′(0)=2∗0+1=1f'(0)=2*0+1=1f′(0)=2∗0+1=1 donc VRAI

20. f(x)=x6f(x)=x^6f(x)=x6 f′(x)=?f'(x)=?f′(x)=?

    f′(x)=6x5f'(x)=6x^5f′(x)=6x5

21. f(x)=3x−27x−5f(x)=\frac{3x-2}{7x-5}f(x)=7x−53x−2​ u(x)=?u(x)= ?u(x)=? u′(x)=?u'(x)=?u′(x)=? v(x)=?v(x)=?v(x)=? v′(x)=?v'(x)=?v′(x)=?

    u(x)=3x−2u(x)=3x-2u(x)=3x−2 u′(x)=3u'(x)=3u′(x)=3 v(x)=7x−5v(x)=7x-5v(x)=7x−5 v′(x)=7v'(x)=7v′(x)=7