Fisica Generale - T

Corso di Fisica Generale - T

22 flashcards · Physics · by Eyad Issa

1. Flusso del campo elettrico (Maxwell)

   ∇⃗⋅E⃗=ρϵ0,∯SE⃗⋅n^dS=Qsϵ0\vec \nabla \cdot \vec E = \frac \rho {\epsilon_0}, \qquad \oiint_S {\vec E \cdot \hat n dS = \frac{Q_s}{\epsilon_0}}∇ ⋅E =ϵ0​ρ​,∬ ​S​E ⋅n^dS=ϵ0​Qs​​

2. Flusso del campo magnetico (Maxwell)

   ∇⃗⋅B⃗=0,∯SB⃗⋅n^dS=0\vec \nabla \cdot \vec B = 0, \qquad \oiint_S {\vec B \cdot \hat n dS} = 0∇ ⋅B =0,∬ ​S​B ⋅n^dS=0

3. Circuitazione del campo elettrico (Maxwell)

   ∇⃗∧E⃗=−∂B⃗∂t,∮ΓE⃗⋅dl⃗=−ddt∬SB⃗⋅n^dS\vec \nabla \wedge \vec E = - \frac {\partial \vec B}{\partial t}, \qquad \oint_\Gamma{\vec E \cdot d\vec l} = -\frac{d}{dt} \iint_S{\vec B \cdot \hat n dS}∇ ∧E =−∂t∂B ​,∮Γ​E ⋅dl =−dtd​∬S​B ⋅n^dS

4. Circuitazione del campo magnetico (Maxwell)

   ∇⃗∧B⃗=μ0j⃗+μ0ϵ0∂E⃗∂t,∮ΓB⃗⋅dl⃗=μ0∑kconc(ic+is)\vec\nabla\wedge \vec B = \mu_0\vec j+\mu_0\epsilon_0 \frac{\partial\vec E}{\partial t} ,\qquad \oint_\Gamma{ \vec B \cdot d\vec l} = \mu_0 \sum_k^{conc}{(i_c+i_s)}∇ ∧B =μ0​j ​+μ0​ϵ0​∂t∂E ​,∮Γ​B ⋅dl =μ0​∑kconc​(ic​+is​)

5. Forza di lorentz

   F⃗=qv⃗∧B⃗\vec{F} = q\vec{v}\wedge \vec{B}F =qv ∧B

6. Legge di Biot Savart

   B⃗=μ0i2πr\vec{B} = \frac{\mu_0i}{2\pi r}B =2πrμ0​i​

7. Campo magnetico generato da un solenoide

   B⃗=μ0nik^=μ0NLik^\vec B = \mu_0 ni\hat k = \mu_0 \frac N L i \hat kB =μ0​nik^=μ0​LN​ik^

8. Prima legge di Ohm

   ΔV=Ri\Delta V = Ri ΔV=Ri

9. Seconda legge di Ohm

   R=ρR lSR = \rho_R \ \frac l SR=ρR​ Sl​

10. Prima proprietà forze conservative - Circuitazione

    L=∮F⃗⋅dl=0\mathscr{L} = \oint{\vec{F}} \cdot dl = 0L=∮F ⋅dl=0

11. Seconda proprietà forze conservative - Energia potenziale

    Esiste una funzione scalare, detta energia potenziale, tale che LA,B=U(A)−U(B)=ϕ(B)−ϕ(A)\mathscr{L}_{A,B}=U(A)-U(B) = \phi(B)-\phi(A)LA,B​=U(A)−U(B)=ϕ(B)−ϕ(A)

12. Terza proprietà forze conservative - Gradiente del campo

    Esiste una funzione scalare U(P)=−ϕ(P)U(P) = -\phi(P)U(P)=−ϕ(P) , detta energia potenziale, tale che: F⃗=−∇⃗U\vec{F} = -\vec\nabla UF =−∇ U Il campo può essere scritto come gradiente di una funzione

13. Quarta proprietà forze conservative - Campo irrotazionale

    ∇⃗∧F⃗=0 ⟺ campo conservativo\vec\nabla \wedge \vec F = 0 \iff \text{campo conservativo}∇ ∧F =0⟺campo conservativo

14. Cosa si conserva negli urti elastici?

    Si conservano sia la quantità di moto che l’energia cinetica.

15. Cosa si conserva negli urti totalmente anaelastici?

    Si conserva solo la quantità di moto.

16. Campo elettrostatico carica puntiforme

    E⃗(r⃗)=14πϵ0Qr2u^r\vec{E}(\vec r) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r^2}\hat{u}_rE (r )=4πϵ0​1​r2Q​u^r​

17. Potenziale elettrostatico di una carica puntiforme

    V(r⃗)=14πϵ0QrV(\vec{r}) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r}V(r )=4πϵ0​1​rQ​

18. Flusso campo elettrico

    dΦS(E⃗)=E⃗⋅n^dSd\Phi_S(\vec{E}) = \vec{E}\cdot \hat{n}dSdΦS​(E )=E ⋅n^dS

19. Resistenze in parallelo

    1RTOT=∑i1Ri\frac{1}{R_{TOT}} = \sum_i\frac{1}{R_i}RTOT​1​=∑i​Ri​1​

20. Effetto Joule

    P=R⋅i2=ΔV⋅i=ΔV2RP = R \cdot i^2 = \Delta V \cdot i = \frac{\Delta V^2}{R}P=R⋅i2=ΔV⋅i=RΔV2​

21. Equazione di Poisson

    ∇2V=−ρϵ0\nabla^2 V= -\frac{\rho}{\epsilon_0}∇2V=−ϵ0​ρ​

22. Seconda legge di Laplace forma locale

    dF⃗=idl⃗∧B⃗d\vec{F} = id\vec{l}\wedge\vec{B}dF =idl ∧B