les fonctions

12 flashcards · Mathematics · by Olivier Lefebvre

1. Traduire les phrases suivantes à l'aide des notations mathématiques : 1) 5 est l'image de 7 par la fonction f 2) 4 a pour image 6 par la fonction g

   Attention a bien lire les phrases et ne pas confondre être et avoir 1) f(7)=5f(7)=5f(7)=5 2) g(4)=6g(4)=6g(4)=6

2. d'après le tableau précédent 1) quelle est l'image de 12 ? 2) quel est antécédent de 4 ?

   1) On cherche l'image de 12 donc 12 est l'antécédent et se trouve donc dans la première ligne du tableau par conséquent sont image est le nombre correspondant dans la deuxième ligne. Ici l'image de 12 est 5 2) ici 4 est l'image (on lit le 4 dans la deuxième ligne) son antécédent est donc 2 (nombre correspondant à 4 dans la première ligne)

3. De combien de façons différentes peut-on représenter une fonction ?

   De trois façons différentes : avec un tableau avec un graphique avec une expression algébrique

4. Soit la fonction fff telle que f(x)=3x+5f(x)=3x+5f(x)=3x+5 1) Calculer l'image de 2 2) calculer f(−3)f(-3)f(−3)

   1) on cherche l'image de 2, donc 2 est antécédent. Il suffit donc de remplacer xxx par 2 dans l'expression algébrique, ce qui donne : 3×2+5=6+5=11 3\times2+5=6+5=11 3×2+5=6+5=11 Donc l'image de 2 est 11 2) f(−3)=3×(−3)+5=−9+5=−4f(-3)=3\times(-3)+5=-9+5=-4f(−3)=3×(−3)+5=−9+5=−4

5. Dans un repère, sur quel axe lit-on 1) les antécédents ? 2) les images ?

   1) les antécédents se lisent sur l'axe des abscisses, c'est à dire sur l'axe horizontal. 2) les images se lisent donc sur l'axe vertical, aussi appelé l'axe des ordonnées.

6. Dans l'expression f(3)=8f(3)=8f(3)=8 que représente 1) le nombre 3 ? 2) le nombre 8 ?

   1) le nombre 3 est antécédent, c'est à dire le nombre qui "rentre dans la machine f()f( )f() " 2) Le nombre 8 est l'image, c'est à dire le nombre que l'on obtient à "la sortie de la machine"

7. Quelle est l'image du nombre 2

   2 est l'antécédent, donc 2 se lit sur l'axe des abscisses. par conséquent son image est 1

8. Dans un tableau de valeurs, sur quelle ligne lit-on 1) les antécédents ? 2) les images ?

   1) les antécédents sont toujours sur la première ligne 2) les images sont donc sur la deuxième ligne

9. Quel est l’antécédent de 2 ?

   Cette fois ci 2 est l'image, donc il se lit sur l'axe des ordonnées. Par conséquent son antécédent est - 4

10. Soit fff et ggg deux fonctions telles que f(x)=−2x+6f(x)=-2x+6f(x)=−2x+6 et g(x)=2x²−5g(x)=2x²-5g(x)=2x²−5 1) Calculer f(−4)f(-4)f(−4) 2) calculer g(3)g(3)g(3)

    Attention a choisir la bonne fonction 1) f(−4)=−2×(−4)+6f(-4)=-2\times(-4)+6f(−4)=−2×(−4)+6 =8+6=8+6=8+6 =14=14=14 2) g(3)=2×3²−5g(3)=2\times3²-5g(3)=2×3²−5 =2×9−5=2\times9-5=2×9−5 =18−5=13=18-5=13=18−5=13

11. Combien d'antécédents possèdent le nombre 0,5

    La droite passant par 0,5 (l'image) coupe la courbe trois fois, il y a donc 3 antécédents.

12. Soit fff la fonction telle que f(x)=3x−5f(x)=3x-5f(x)=3x−5 le point A(4 ; 8) appartient-il a la courbe représentative de fff

    Si A appartient à la courbe alors f(4)f(4)f(4) doit faire 8. Vérifions f(4)=3×4−5f(4)=3\times4-5f(4)=3×4−5 =12−5=12-5=12−5 =7=7=7 f(4)f(4) f(4) n'est pas égal à 8, donc A n'est pas sur la courbe !