[CS]-4e-parallélogrammes particuliers

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  1. Comment montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ?

    Il faut montrer une de ces propositions : ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2 ses côtés opposés sont de même longueur 2 à 2 ses diagonales se coupent en leur milieu ses angles opposés dans de même mesure 2 à 2 2 de ses côtés sont parallèles ET de même longueur il possède un centre de symétrie.

  2. Si TRAC est un parallélogramme alors : RC=TA ? TR=CA? ARTundefined\widehat{ART}ART = TCAundefined\widehat{TCA}TCA

    Faux (cette égalité n'est vraie que si TRAC est un rectangle ou un carré) Vrai Vrai

  3. Quelle est la nature de ce quadrilatère ? Justifie.

    Ce quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, c'est donc un parallélogramme.

  4. SEUL est un quadrilatère tel que (SE)∥(LU)(SE) \parallel (LU)(SE)∥(LU) . Pour démontrer que SEUL est un parallélogramme, on peut démontrer en plus que : (SL)∥(EU)(SL)\parallel (EU)(SL)∥(EU) ? SE=SLSE=SLSE=SL ? SE=LUSE=LUSE=LU ?

    Vrai Faux Vrai

  5. Qu'est ce qu'un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires ?

    un losange

  6. Un rectangle est-il un parallélogramme ?

    Oui car ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2 par exemple. Attention, un parallélogramme n'est pas toujours un rectangle.

  7. Quelle est la nature de ce quadrilatère?

    Ce quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu donc ABCD est un parallélogramme. De plus (AC) est perpendiculaire à (BD), ABCD est donc un losange.

  8. Un quadrilatère ABCD est tel que AB=DC,AD=BCetAC=BDAB=DC, AD=BC et AC=BDAB=DC,AD=BCetAC=BD . Quelle est la nature de ce quadrilatère ?

    Comme AB=DC et AD=BC, ABCD a ses côtés opposés de même longueur, c'est donc un parallélogramme. DE plus, AC=BD, ABCD a ses diagonales de même longueur, c'est donc un rectangle.

  9. Tu dois aussi savoir construire les parallélogrammes et les parallélogrammes particuliers sur feuille blanche lorsqu'on connaît les longueurs des côtés et/ou les mesures de certains angles et/ou les longueurs des diagonales.